[Crazy Sage]

У вас ещё нет боязни больших чисел? Тогда мы идём к вам
Прекрасная просто статья рассказывающая на пальцах о том, что такое число Грэма.

@темы: ТрэшЪ и УгарЪ, Postmodern magick, Я считаю ниже своего достоинства разговаривать с наркотиками, Ссылки

Comments

[Forest Shadow]

Годнота )

[Forest Shadow]

Я, когда большие числа осваивал, немного другими методами освоения пользовался, более сухими и каноническими... хотя внутри себя некий понятийно-адаптивный аппарат тоже составлял. )) Но более сухо, да.. )))

А тут прямо трава ))) дохулиард XDDDD Убило )

[halfhant]

Годно, сволоку к себе!
Forest Shadow, какой дохулиард??? Флипни его пару раз на парочку грэмов стрелочек, не мелочись!

[Сэр Кромвель]

Уже на визуализации тессеракта разум начало засасывать в пучину паники.

[Forest Shadow]

halfhant, та я, в общем-то, не про алгебру, а про стиль и приёмы изложения\запоминания\передачи информации ))

а что до флипов... Вот когда сможешь внутри себя представить десятимерное пространство, тогда и флипы, наверное, детской игрой покажутся. ) Тут только вовремя остановиться надо. Иначе - здравствуй, дурка! )

А вообще, если тебя интересуют всякие математические интересности и необычные способы нотации, погляди в сторону нотации Штайнхаузера-Моузера, об неё тоже можно голову сломить качественно. ) Только для качественности - начни не с n^n, а с числа, допустим, "грэм грэмов", то есть g64^g64. Разницы-то, собственно, никакой XDDD Только если ты где-нибудь по дороге вдруг доберёшься до познания бесконечности, и внезапно перейдёшь в высшую форму существования, чур, я не виноват XDDD.

Ах, да. Чуть не забыл: только на ноль не дели! XDDDDD

[Marie_Arnaut]

Я тебя ненавижу. Мой мозг сломался на тесеракте. Я не могу представить себе четырёхмерное пространство. Муж говорит, что тесеракт - это чувак из мстителей, и нахрена мне знать, как выглядит четырёхмерный куб, если мы живём в трёхмерном пространстве. Осталось позвонить брату в Питер. Может, он меня спасёт.

[halfhant]

Marie_Arnaut,

про многомерность

Мышь ЧЕ-ТЫ-РЁХ-МЕР-НАЯ

Однажды я пошел в магазин. А там сыр продают. "Надо же, - подумал я, - сыр! Куплю, пожалуй, граммов двести." Купил. Дома положил в холодильник. Съем, думаю, на ужин. Но вечером обнаружил, что сыра нет. Куда бы ему деться? Взять никто не мог - я ведь один живу.
Вдруг вижу: сидит в углу мышь и сыр мой аппетитно уплетает. Как же она его из холодильника утащила? Дверца-то очень плотно закрывается.
Взял я тогда мышь и вместе с сыром посадил в холодильник. Пусть подумает там о своем нехорошем поведении. Пусть померзнет немного!
Сел было газету читать, а мышь - тут как тут. И лапкой мордочку утирает. "Дырка у меня, что ли, в холодильнике", - подумал я. Осмотрел его внимательно снаружи и изнутри, но дырки не обнаружил. Ради любопытства еще раз посадил в холодильник мышь. А она через минуту опять по комнате разгуливает.
Тут уж я не на шутку удивился.
- Ты это чего?
- Ничего, - отвечает мышь. - Гуляю вот. Сыр очень вкусный попался.

- Это ладно, - говорю. - Как ты из холодильника вылезаешь? Ход у тебя, что ли, потайной имеется?
- Зачем потайной? - удивляется мышь. - Я так прохожу. По-простому.
- Ну-ка, продемонстрируй.
- Пожалуйста!
И мышь подошла к дверце холодильника. И в тот же миг исчезла! Будто и не было ее вовсе... Я открыл дверцу. Мышь сидела в холодильнике, дожевывая остатки сыра.
- Ловко! - одобрил я. - Долго тренировалась?
- Я сроду так умела, - обиделась мышь.
- Вундеркинд, то есть вундермышь, значит?
- Да нет. Просто я четырехмерная.
- Какая, какая?
- Че-ты-рех-мер-ная!
- А это как? - не понял я.- Очень просто, - объяснила мышь. - Ну вот скажи, каких размеров у тебя холодильник?
- Я не помню точно... Кажется, метр двадцать по высоте, а в длину и ширину - примерно полметра.
- Стало быть, длина, ширина и высота. Всего три измерения, - подытожила мышь. - А каков же размер холодильника в четвертом измерении?
- В четвертом? - удивился я. - Да нет вообще такого измерения! Только длина, ширина и высота. Куда же еще измерять-то?
- Ты, Савелий, существо трехмерное. И живешь в трехмерном мире. Вот тебе и кажется, что четвертого измерения нет. А я, между прочим, в холодильник твой аккурат через четвертое измерение проникаю.
Я почесал за ухом, потому что ничего не понял.
- Нельзя ли растолковать поподробнее?
- Хорошо, я попробую, - согласилась мышь. - Представь себе какое-нибудь существо, которому известно только ДВА измерения - длина и ширина. И живет оно в двумерном мире, другими словами, на плоской поверхности. Что такое "высота", там никто не знает, потому что все измерения проводятся или по горизонтали, или по вертикали. Так вот, у этого двумерного существа есть двумерная квартира. Ее план также удобно изображается на плоскости. - Мышь взяла бумагу, карандаш и принялась рисовать. - А теперь ответь мне, если это существо лежит на кровати, то что оно может видеть?
Я внимательно поглядел на рисунок.
- Телевизор может видеть. Тоже двумерный. Ну там стол, сервант. Наблюдать в окне двумерный вид снаружи.
- А если дверь на кухню приоткрыта?
- Тогда холодильник можно увидеть. И все, пожалуй.
- Правильно! - похвалила мышь. - Потому что стены квартиры мешают увидеть все остальное. И если к этому существу придет в гости другое двумерное существо, то оно должно, миновав прихожую, войти в комнату. Только тут они могут увидеться друг с другом. А что творится в это время, скажем, в ванной, они оба наблюдать уже не в состоянии, поскольку видеть через стены не умеют. А проходить сквозь них - тем более!
- Занятно, - согласился я. - А дальше?
- А теперь представь себе, что ты - трехмерное существо - оказываешься в этом плоском двумерном мире. У тебя есть там великое преимущество - третье измерение, то есть та самая "высота", о которой не имеют ни малейшего понятия двумерные обитатели. И благодаря этому ты созерцаешь двумерный мир как бы сверху, с "высоты" своего третьего измерения. Ты запросто можешь проникать в жилище двумерных существ, как бы "перешагивая" через стены, а уж видеть, что за ними происходит, - и подавно!
- Получается, что в двумерном мире для меня не существует никаких преград и барьеров?
- Вот именно! А главное, - тут мышь облизнулась, - тебе вовсе не нужно открывать дверцу холодильника, чтобы увидеть внутри сыр и без труда достать его оттуда.
- Кажется, начинаю догадываться. Вот ты какая, мышь четырехмерная! - обрадовался я. - Наш трехмерный мир ты созерцаешь как бы с "высоты" своего четвертого измерения, которое мы даже и вообразить-то себе не можем. И поэтому ты запросто проникаешь в мой закрытый холодильник, как бы перешагивая через его дверцу... Однако это еще не повод, чтобы красть чужой сыр.
- А ты догадлив, Савелий! - воскликнула мышь. - Действительно, для меня не существует препятствий в трехмерном мире. Потому что он представляется мне таким же "плоским", как тебе - двумерный мир. Короче говоря, я вижу тут все буквально насквозь. И тебя, между прочим, тоже. Вижу, как бьется твое сердце, как течет по венам кровь, и что в желудке у тебя совсем пусто.
- Неужели? - содрогнулся я.
- Но ведь и ты тоже видишь насквозь двумерных существ. А вот они увидеть тебя никак не могут. По крайней мере таким, каков ты есть на самом деле.
- Это почему же?
- Потому что двумерные существа могут наблюдать лишь твою проекцию на плоскость. Если ты пройдешься по их квартире, они обнаружат двумерные следы твоих ног - и только. "Высоты" же твоей, простирающейся в третье измерение, им ни за что не постигнуть, ибо третье измерение для них абсолютно неведомо.
- Постой, постой! - вдруг осенило меня.
- Но ведь выходит, что и тебя я воспринимаю всего лишь как трехмерную проекцию.
- Совершенно верно, - кивнула мышь. - Ты наблюдаешь только мой "след" в своем трехмерном пространстве. Вообразить же меня в четвертом измерении тебе не под силу.
- Жаль, - вздохнул я. - Интересно все-таки, как ты выглядишь во всех своих четырех измерениях.
- Я не могла бы тебе этого объяснить. А ты бы даже не смог себе этого представить. Как ни старался бы...
- Но почему, почему наше пространство трехмерно? Отчего оно имеет только три измерения - не больше и не меньше?
- Сие науке пока неизвестно, - глубокомысленно изрекла мышь. - Однако что-то проголодалась я. А в холодильнике у тебя, как вижу, пусто. Отправлюсь-ка в магазин поживиться чем-нибудь.
Но я возразил:
- Уж полночь близится! Все магазины давно закрыты.
- Для кого закрыты, - лукаво усмехнулась мышь, - а для кого нет никаких препятствий. Прощай, Савелий, существо ты мое трехмерное!
Мышь подошла к стене и бесшумно как бы "втекла" в нее. Будто бы и не было ее вовсе. Ни стены. Ни самой мыши.

[Forest Shadow]

Сказочка хороша. ) Но насчёт невозможности вообразить - неимоверно протестую! Тот же тессеракт отлично воображается и виден.

С пентерактом уже сложнее. Чуть позднее ещё откомментирую по теме.

[Marie_Arnaut]

Forest Shadow, Хорошо. Как выглядит тессеракт, если в четырёхмерном пространстве четвёртое измерение - не время?

[Marie_Arnaut]

halfhant, спасибо, это прекрасно

[Crazy Sage]

Marie_Arnaut, как куб с 16 вершинами, каждая грань которого - трёхмерный куб

[Сэр Кромвель]

Crazy Sage, лично мне полегчало))

[Marie_Arnaut]

Crazy Sage, Я всё равно не могу себе этого представить. Хотя мой мозг потихоньку догадывается.Но картинки в голове не хватает.